Filtros uniformes y geometría algebraica no conmutativa

  1. García Román, Manuel Damián
Dirigida por:
  1. Concepción Mercedes Márquez Hernández Director/a

Universidad de defensa: Universidad de La Laguna

Año de defensa: 1998

Tribunal:
  1. Emilio Villanueva Novoa Presidente/a
  2. María Victoria Reyes Sánchez Secretaria
  3. Alberto Facchini Vocal
  4. Pascual Jara Martínez Vocal
  5. Concepción Vidal Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 66090 DIALNET lock_openRIULL editor

Resumen

En esta memoria de tesis se presentan dos construcciones nuevas con el objeto de generalizar la de haces de estructura para anillos no necesariamente conmutativos, Ambas estan basadas en una abstracción del concepto de topologia en la que el papel de la intersección lo juega una operación no conmutativa. En la primera de ellas la categoria de abiertos del espectro primo es generalizada por una categoría cuya clase de objetos es el monoide libre generado po una familia arbitraria de filtros de Gabriel. Se define la noción de recubrimiento y se prueba que esta categoría generalizada el caso conmutativo y el de anillos con la 2nd layer condition. Para cada modulo se define un haz de estructura usando localización, que lo devuelve como el módulo de secciones globales. En la segunda construccíon el papel de abiertos lo juegan los filtros uniformes. A cada módulo se le asigna un haz definido mediante un sistema generador de secciones y abiertos donde estas coinciden, que bajo ciertas hipotesis devuelve al modulo como el conjunto de secciones globales. Utilizando inducción de filtros uniformes mediante morfismos de anillos se demuestra que esta construcción es funtorial.