Teoría de homología y cohomología para variedades de Jacobi, Nambu-Poisson y Nambu-Jacobi

  1. López Brito, Belén
Dirigée par:
  1. Juan Carlos Marrero González Directeur
  2. María Edith Padrón Fernández Directrice

Université de défendre: Universidad de La Laguna

Fecha de defensa: 13 décembre 2002

Jury:
  1. Domingo Chinea Miranda President
  2. María Dolores Monar Hernández Secrétaire
  3. Raúl Ibáñez Torres Rapporteur
  4. Manuel de León Rapporteur
  5. Juan Rocha Martín Rapporteur
Département:
  1. Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa

Type: Thèses

Teseo: 95923 DIALNET lock_openRIULL editor

Résumé

Estudio sistemático de las teorías de homología y cohomología para las variedades de Jacobi, Nambu-Poisson y Nambu-Jacobi, de interés para la física. En una primera parte hace un estudio de la homología y cohomología de Lichnerowicz-Jacobi de una variedad de Jacobi, introducidas por Vaisman, de León, Marrero y Padrón. Se describen ciertas teorías de homología y cohomología asociadas a un bialgebroide de Lie generalizado triangular de Mackenzie y Xu. Hace un cálculo esplícito de los grupos de homología y cohomología de Lichnerowicz-Jacobi de ejemplos relevantes de variedades de Jacobi y se prueba la invarianza conforme de esta teorías. En la segunda parte estudia ciertas teorías de homología para corchetes de Nambu-Poisson y Nambu-Jacobi. Además se construye el algebroide de Leibniz asociado a una variedad de Nambu-Jacobi. Introduce nuevas teorías de homología y cohomología para variedades de Nambu-Poisson y Nambu-Jacobi que, a diferencia de las teorías asociadas a los correspondientes algebroides de Leibniz, no son de grado infinito. Y se estudia el problema de dualidad entre ambas teorías, usando una clase de cohomología de orden 1, la clase modular.