Analogias entre las mecanicas clasica y cuantica mediante el formalismo de weyl-wigner

Résumé

En esta tesis se han analizado algunas analogias entre las mecanicas clasica y cuantica mediante el formalismo de weyl-wigner. Se ha extendido el concepto de trayectoria clasica al caso cuantico basandose en este formalismo. Esta extension se deduce de una anlogia formal y por tanto no podemos interpretarlas como caminos reales de particulas. Sin embargo, las trayectorias de weyl y sus generalizaciones son objetos utiles como herramientas de control. En particular, se ha definido el funcional influenciacomo un nucleo en una ecuacion integral que determina la influencia de la densidad de probabilidad inicial sobre la final. Tambien, usando la transformacion de weyl la mecanica clasica puede reformularse en terminos cuanticos, lo que puede resultar ventajoso en algunos casos. Se ha generalizado el formalismo de weyl-wigner. Los resultantes formalismos son equivalentes a la mecanica cuantica ordinaria en cuanto a que proporcionan los mismos valores medios, siempre que se parta de un operador y un estado determinados. Sin embargo, si el operador es desconocido y se recurre a las distintas reglas de cuantizacion los resultados seran diferentes. (esa dificultad aparece por ejemplo en la teoria cuantica del estado de transicion, para la que se han propuesto y comparado distintos flujos positivos).