Valoración de opciones en un mercado de renta variable

Abstract

El modelo de valoración de Black-Scholes (1973) ha sido frecuentemente contrastado a partir de observaciones obtenidas en diferentes mercados de opciones y, en general, se ha observado que el modelo infravalora las opciones que están out-of-the-money y próximas a su vencimiento. Varios intentos se han realizado en la literatura para mejorar la capacidad predictiva de los modelos de valoración: introducción de volatilidades estocásticas, tipos de interés variables en el tiempo, procesos descriptivos de la rentabilidad del subyacente distintos al clásico lognormal, etc. Entre estos intentos, parece especialmente sugerente el formulado por Merton en 1976 que propone que la rentabilidad del stock sigue un proceso de difusión con saltos (jump diffusion process), saltos que a su vez pueden modelizarse como un proceso de Poisson. A partir de esta hipótesis, el precio de las opciones se podría obtener como una media ponderada de los valores Black-Scholes con diferentes medidas de la varianza del proceso seguido por el stock según el número de saltos considerado. En este trabajo se evalúa la capacidad predictiva del modelo de Merton, en relación al de Black-Scholes, en el reciente mercado español de opciones sobre acciones (MEFFSA Renta Variable) utilizando su segmento más líquido en 1993, 1994 y principio de 1995, esto es, las call sobre "Telefónica".