Aspectos epistemológicos y cognitivos de la resolución de problemas de matemáticas, bien y mal definidosUn estudio con alumnos del primer cilclo de la ESO y maestros en formación

Resumen

Esta investigación se sitúa en el campo de la resolución de problemas de Matemáticas no habituales en los libros escolares y en la práctica diaria del aula, como son aquellos en los que falta o sobra información. Se ocupa de los problemas ""mal definidos"", ""mal estructurados"", ""abiertos"", etc. Y los procesos cognitivos y metacognitivos asociados a la resolución de estos problemas. La investigación tiene gran importancia para la Didáctica de las Matemáticas por ésta una línea destacada en esta Área en la última década, además de tener interés en el ámbito curricular. El trabajo general de la investigación planteado es analizar y describir los comportamientos de los resolutores, frene a problemas de encontrar bien y mal definidos en contextos diferentes (aritmético, algebraico y geométrico), analizando fundamentalmente la fase de comprensión de la situación problema, observado para ello ¿cómo identifican las situaciones problema?, ¿cómo actúan sobre las condiciones y/o el objetivo?, ¿qué relaciones establecen entre las condiciones y el objetivo?, ¿qué recursos utilizan para justificar sus actuaciones?, y, ¿cómo conviven en el contexto escolar situaciones problema bien y mal definidas?. Se trata de un estudio descriptivo de las actuaciones de los estudiantes, a fin de comprender de manera coherente la naturaleza de los procesos de solución aosciados con dichos problemas y analizar el impacto que el experimentar con estos problemas puede tener sobre el estudiante, que aprende importantes ideas matemáticas. Para dar respuesta a este problema plantemaos tres objetivos: ""presentar una porpuesta de organización conceptual de los términos usados. Elaborar un Modelo de competencia formal"". ""Estudiar la naturaleza de las actuaciones de los resolutores en la fase de preparación, frente a problemas de encontrar bien y mal definidos, determiando los comportamientos regulares e invariantes"". ""Estudiar las justificacion