Diseños factoriales optimos para datos binarios con dos variables de diseño

  1. Roberto Dorta Guerra
Supervised by:
  1. Enrique Francisco González Dávila Director
  2. Josep Ginebra Molins Director

Defence university: Universidad de La Laguna

Year of defence: 2006

Committee:
  1. Carlos González Martín Chair
  2. Miguel Ángel González Sierra Secretary
  3. Alberto José Ferrer Riquelme Committee member
  4. Jesús Juan Ruiz Committee member
  5. Luis J. Lopez Martin Committee member
Department:
  1. Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa

Type: Thesis

Abstract

En esta tesis se calculan los diseños D-óptimos a dos niveles y los factoriales a dos niveles para modelos de respuesta binaria, Los trabajos sobre diseños de experimentos en modelos de respuesta binaria y concretamente los diseños D-óptimos para dichos modelos sólo han sido estudiados en el caso general. El obtener los diseños D-óptimos a dos niveles viene justificado por la importancia que tienen en el campo de diseño de experimentos. La memoria está estructurada en ocho capítulos en los que se abordan estos diseños según el número de factores, si el modelo contiene o no interacciones, o si los factores se encuentran o no estandarizados. En el primer capítulo se introducen los conceptos básicos de la optimalidad en diseño de experimentos, de los diseños a dos niveles y se lleva a cabo una revisión bibliográfica de los diseños D-óptimos globales para modelos de respuesta binaria. En el segundo capítulo se aportan resultados generales relacionados con el determinante de la matriz de información de Fisher para modelos lineales generalizados. Estpos resultados son la base para el cálculo de los diseños D-óptimos en capítulos posteriores. En los capítulos 3,4 y 5 se obtienen los diseños a dos niveles cuando el modelo no incluye interacciones, mientras que en el capítulo 6 se añade dicho término al predictor lineal. En el capítulo 7 se lleva a cabo el estudio de un diseño D-óptimo a dos niveles con dos factores cuando éstos se encuentran estandarizados. La finalidad es comparar sus propiedades con la de los diseños factoriales a dos niveles en el caso de modelos lineales normales. En el capítulo 8 se presentan las conclusiones más importantes del trabajo y las líneas futuras de investigación que surgen a partir de los resultados obtenidos.