Colocación racional en ecuaciones diferenciales ordinarias

Abstract

LA MEMORIA SE DEDICA AL ESTUDIO DE METODOS DE COLOCACION RACIONAL (CR) EN PROBLEMAS DE VALORES EN LA FRONTERA LINEALES, ESTA DIVIDIDA EN TRES CAPITULOS. EL CAPITULO I COMIENZA CON UN ALGORITMO PARA EVALUAR DERIVADAS SUCESIVAS DE UN COCIENTE QUE CONSTITUYE UNA GENERALIZACION DEL ALGORITMO DE ROKNE (1986) Y EN BASE A ESTE RESULTADO SE REALIZA UN ESTUDIO QUE PERMITE LA APLICACION DE LOS METODOS DE CR DE IGUAL FORMA QUE SE APLICA LA COLOCACION POLINOMICA LO QUE SE CONSIGUE MEDIANTE LA INTRODUCCION DEL PROBLEMA DE VALORES EN LA FRONTERA ASOCIADO RESPECTO DE Q (DENOMINADOR FIJO ELEGIDO). EN EL CAPITULO II SE ANALIZAN LOS DIVERSOS ASPECTOS QUE INDUCEN A ELEGIR LOS NODOS DE COLOCACION A PARTIR DE LOS CEROS DE UN POLINOMIO ORTOGONAL Y SE INTRODUCE LA CR ORTOGONAL EN LA QUE LOS NODOS DE COLOCACION SE DEDUCEN A PARTIR DE LOS CEROS DE CIERTA R FUNCION ORTOGONAL. SE INTRODUCEN LAS R FUNCIONES GENERALIZADAS Y SE INVESTIGA EL USO DE CEROS DE R FUNCIONES GENERALIZADAS ORTOGONALES EN LA CR. EN EL CAPITULO III SE INVESTIGA EL PROBLEMA DE LA ELECCION DEL DENOMINADOR ESPECIALMENTE EN PROBLEMAS DE PERTURBACIONES SINGULARES DONDE LOS APROXIMANTES DE PADE JUEGAN UN PAPEL IMPORTANTE. CADA CAPITULO CONTIENE VARIOS EJEMPLOS NUMERICOS ILUSTRATIVOS. SE INCLUYEN DOS ANEXOS; EL PRIMERO CONTIENE ALGUNAS PERSPECTIVAS DE LA APLICACION DE LOS METODOS DE CR A OTROS TIPOS DE PROBLEMAS Y EL SEGUNDO CONTIENEALGUNOS PROGRAMAS USADOS EN LOS EJEMPLOS.