Ondas mhd en la fotosfera y cromosfera de manchas solares

Zusammenfassung

En esta tesis estudiamos la propagación de ondas magneto-acústicas en manchas solares, desde debajo de la fotosfera hasta la cromosfera. La motivación de este estudio va más allá de la simple derivación de las propiedades de las oscilaciones, ya que las ondas pueden ser usadas como herramienta de diagnóstico independiente para derivar la estructura de atmósferas estelares, y además tienen un papel relevante en el balance energético de la atmósfera del Sol y otras estrellas. Como principal novedad, en esta tesis se estudian los diferentes modos de ondas en una situación real, donde la configuración del campo magnético y la estratificación atmosférica se parecen a las de manchas solares. Las propiedades de la atmósfera magnetizada de las manchas solares cambian con la altura, pasando de estar dominada por el gas en la fotosfera, y capas inferiores, a estar dominada por el campo en la alta cromosfera, por lo que el parámetro beta del plasma (el cociente de la presión gaseosa con la presión magnética) varía de valores mucho mayores que la unidad a valores mucho más pequeños. La velocidad de propagación de los modos magneto-acústicos depende de la velocidad del sonido y Alfvén, ambas estratificadas con la altura. En la región donde estas dos velocidades características son similares se produce la transformación de modos, permitiendo la conversión de energía acústica de la onda a magnética y viceversa. La complejidad de la atmósfera solar hace que sea imposible resolver analíticamente las ecuaciones MHD en este caso realista, por lo que hemos abordado este problema mediante simulaciones numéricas. Para este trabajo se ha desarrollado un código MHD paralelizado no lineal en tres dimensiones, al cual le hemos realizado una serie de tests numéricos para verificar su robustez. Las simulaciones excitadas con una fuerza armónica de periodo corto muestran una gran variedad de modos de ondas y transformaciones en un rango de frecuencias por encima de la frecuencia de corte, de tal forma que el modo lento acústico en la región con bajo beta puede propagarse hacia alturas cromosféricas y desarrollar choques, mientras el modo rápido magnético en esa región es refractado hacia la fotosfera debido al fuerte gradiente de la velocidad Alfvén. Hemos obtenido medidas cuantitativas del flujo de energía de los diferentes modos de ondas después de la transformación de modos y se ha identificado el modo Alfvén en las regiones con bajo beta en aquellas simulaciones en las que la fuerza excitadora está situada en regiones con una cierta inclinación de campo magnetico, aunque la eficiencia de la transformación a este modo Alfvén es muy baja. Las simulaciones numéricas obtenidas utilizando una fuerza excitadora con un espectro similar al solar, con un pico central a la frecuencia correspondiente a los 5 minutos y excitando una banda ancha de frecuencias, reproducen el cambio con la altura observado en el periodo, que varía de 5 minutos en la fotosfera a 3 minutos en la cromosfera. Estas simulaciones confirman que las ondas acústicas con frecuencia inferior a la frecuencia de corte atmosférica (alrededor de 5.7 mHz) no se pueden propagar hacia arriba y forman ondas evanescentes, cuya amplitud aumenta ligeramente con la altura. Por otro lado, la ondas acústicas con frecuencia por encima del valor de corte se propagan hacia arriba y, debido al aumento de su amplitud de acuerdo con la disminución de la densidad, dominan en las alturas cromosféricas, donde encontramos un pico de potencia alrededor de 5.8 mHz correspondiente a las oscilaciones de 3 minutos. De este modo, se puede decir que el mecanismo que produce el cambio de la frecuencia con la altura es la propagación lineal de ondas en la banda de 3 minutos que son excitadas en la fotosfera y dominan sobre las ondas evanescentes con frecuencia por debajo de la frecuencia de corte. Las simulaciones numéricas en las que la fuerza excitadora está ubicada a distinta distancia radial desde el eje de la mancha muestran que la frecuencia dominante en la cromosfera disminuye con la distancia radial, debido a la reducción de la frecuencia de corte lejos del centro de la mancha. Estas simulaciones muestran que las ondas en la banda de 5 minutos no pueden proporcionar energía a las capas altas de la umbra debido a que forman ondas evanescentes, que no transportan energía, u ondas rápidas magnéticas, que son refractadas hacia la fotosfera. Por el contrario, la energía de las altas frecuencias de la fuerza excitadora puede llegar a capas más altas en forma de ondas acústicas a lo largo de las líneas campo magnético y formar choques, proporcionando energía a la cromosfera. La segunda parte de esta tesis se centra en un estudio observacional. Hemos analizado espectros de intensidad de Ca II H, incluyendo las líneas superpuestas de Fe I, y espectros polarimétricos de Si I 10827 y el multiplete de He I 10830. Las distintas líneas espectrales tienen información complementaria sobre diferentes alturas de la atmósfera solar. La región espectral de 10830 es especialmente interesante porque contiene la línea fotosférica de Si I y la cromosférica de He I. Mediante el uso de varias líneas espectrales formadas a profundidades intermedias entre el Si I y el He I hemos mejorado el muestreo de la propagación de ondas a través de la atmósfera, cubriendo el vacío de información entre estas dos capas. Del desplazamiento Doppler de estas líneas obtuvimos las variaciones temporales de la velocidad a lo largo de la línea de visión. Tras calcular el espectro de diferencia de fase y de amplificación entre diversos pares de líneas, los resultados han sido ajustados a un modelo de propagación vertical de ondas magneto-acústicas lentas en una atmósfera estratificada con pérdidas radiativas de acuerdo con la ley de enfriamiento de Newton. El modelo funciona para la atmósfera por debajo de la altura de formación del núcleo de la línea de Ca II H, pero no puede reproducir el espectro de amplificación entre el núcleo de Ca II H y la línea de He I. El acuerdo obtenido, con un modelo simple de propagación lineal, en las regiones de la baja y media atmósfera, y el desacuerdo en las capas más altas, indican que la transferencia de energía debida a la formación y disipación de choques ocurre a una altura entre la altura de formación de las líneas de Fe I y el núcleo de Ca II H. Encontramos propagación de ondas de alta frecuencia (por encima de la frecuencia de corte) a lo largo de las líneas de campo hacia capas más altas, correspondiente al modo acústico lento. Las ondas con frecuencia inferior a la de corte forman ondas evanescentes y no se pueden propagar hacia las capas más altas. El espectro de potencias a diferentes alturas no se desplaza gradualmente desde la banda de 5 minutos en la fotosfera hasta frecuencias más altas en capas superiores, hasta alcanzar la banda de 3 minutos en la cromosfera. En su lugar, todas las líneas fotosféricas (formadas a diferentes alturas) presentan su potencia máxima a la misma frecuencia, y lo mismo ocurre para las dos líneas cromosféricas. Por lo tanto, el espectro de potencias muestra un comportamiento discontinuo con la altura, y la frecuencia con máxima potencia cambia abruptamente de 3.5 mHz en la fotosfera a 6 mHz en la cromosfera. Estos resultados están de acuerdo con los obtenidos con las simulaciones, y confirman que el cambio en la frecuencia con la altura es debido al mayor incremento de la amplitud de las ondas que se propagan en comparación con las ondas evanescentes. También hemos podido inferir algunas propiedades de la atmósfera de la mancha solar (temperatura y tiempo de relajación radiativo) mediante el análisis de la propagación de ondas y estimar la altura de formación de las líneas espectrales usadas en este estudio. El análisis muestra que las ondas primero alcanzan la altura de formación de la línea de Si I, luego las líneas de Fe I procedentes de las alas de la línea de Ca II H, a continuación la altura de formación del núcleo de la línea de Ca II H y finalmente la de la línea de He I. En la última parte de esta tesis, hemos intentado reproducir los resultados observacionales a través de cálculos numéricos. Hemos construido un modelo tridimensional de mancha solar basado en las observaciones, y hemos desarrollado simulaciones numéricas introduciendo como elemento excitador en la fotosfera las fluctuaciones medidas con la línea de Si I. Los resultados son comparados con las oscillaciones obtenidas a diferentes alturas con la línea de He I, el núcleo de la línea de Ca II H y las líneas de Fe I superpuestas en las alas de la línea de Ca II H. Las simulaciones muestran un gran acuerdo con las observaciones. Reproducen los mapas de velocidades y los espectros de potencias a las alturas de formación de las líneas espectrales, así como los espectros de fase y amplificación entre varios pares de líneas. Los choques más fuertes están acompañados de un retraso de la señal cromosférica observada respecto a la simulada a la altura correspondiente, debido a que los choques desplazan la altura de formación de las líneas cromosféricas hacia capas más altas. Hemos demostrado que la propagación de ondas simulada tiene propiedades muy similares a la observada, y esto nos ha permitido utilizar los cálculos numéricos para cuantificar la contribución energética de las ondas acústicas al calentamiento cromosférico en manchas solares. Nuestros resultados indican que la energía suministrada por estas ondas es muy baja para compensar las pérdidas radiativas de la cromosfera. La energía contenida en forma de potencia acústica a la altura de formación de la línea de Si I ya es insuficiente para calentar las capas superiores, mientras que la que alcanza la cromosfera es alrededor de 70 veces inferior a la cantidad de energía requerida.