Una transformación del tipo Kontorovich-Lebedev con índice arbitrario

Abstract

LA MEMORIA ESTA DIVIDIDA EN CUATRO CAPITULOS, EN EL PRIMERO SE REALIZA UN DETALLADO ESTUDIO CLASICO DE LA TRANSFORMACION (KL), DEBIENDOSE SUBRAYAR LA IMPORTANCIA DE LA FORMULA DE INVERSION OBTENIDA, DE LA CONVOLUCION ENCONTRADA Y DEL HECHO DE QUE ESTA TRANSFORMACION CONSTITUYE UNA EXTENSION DE LA CONOCIDA TRANSFORMADA DE KONTOROVICH-LEBEDEV A INDICES COMPLEJOS ARBITRARIOS, NO NECESARIAMENTE IMAGINARIOS PUROS. EN EL SEGUNDO DE LOS CAPITULOS SE INVESTIGA EXHAUSTIVAMENTE LA TRANSFORMACION CITADA EN CIERTOS ESPACIOS DE DISTRIBUCIONES POR EL METODO DEL NUCLEO, INCLUSO EN EL CASO N-DIMENSIONAL. ESTOS ESPACIOS SON MAS GENERALES QUE LOS TRATADOS POR ZEMANIAN, POR EJEMPLO. EN EL TERCER CAPITULO SE CONSTRUYEN ALGUNAS CONVOLUCIONES, Y SE ANALIZA EL COMPORTAMIENTO DE LA TRANSFORMACION (KL) SOBRE LAS MISMAS, MEDIANTE UN ELEGANTE METODO BASADO EN LA UTILIZACION DEL OPERADOR DE TRASLACION GENERALIZADO T (X,Y,Z). EN EL CUARTO Y ULTIMO CAPITULO SE OBTIENEN DIVERSAS APLICACIONES DE LA TRANSFORMACION ESTUDIADA A CIERTAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DERIVADAS PARCIALES, ORIGINANDOSE UN CALCULO OPERACIONAL EN EL SENTIDO DISTRIBUCIONAL QUE ES UTILIZADO PARA LA RESOLUCION DE ALGUNOS CIRCUITOS ELECTRICOS VARIABLES CON EL TIEMPO, ASI COMO PARA EL ESTUDIO DE LA DIFRACCION DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS A TRAVES DE UN PRISMA.