Métodos eficientes para algunas variantes del modelo EOQEficient aproaches for some extensions of the EOQ model

Resumen

Se abordan diferentes extensiones del modelo del tamaño de pedido económico (EOQ) y se proponen distintos algoritmos eficientes que las resuelven. En particular, se analiza la versión dinámica del modelo EOQ considerando restricciones de capacidad de almacenamiento. Para este sistema se diseñan diferentes algoritmos dependiendo del tipo de estructura de costes del problema. Para el caso de costes cóncavos en general, se propone un procedimiento de programación dinámica, basado en una nueva caracterización de planes óptimos, que reduce significativamente los tiempos de ejecución en comparación con los tiempos del único método recogido en la literatura para el mismo problema. Además, para estructuras de coste más específicas: costes lineales con y sin costes de activación, se han implementado métodos para cada caso que, computacionalmente, son más eficientes que los anteriores y que, o bien, hacen uso de conceptos de la teoría de flujos en red, o extienden técnicas ya recogidas en la literatura al caso con capacidades de inventario. También se trata la incertidumbre en la estimación de los parámetros de entrada. Como resultado de esta consideración, se obtienen diversos escenarios que recogen las distintas situaciones en las que el sistema puede encontrarse. Este problema se circunscribe dentro de la categoría de problemas de optimización combinatoria multiobjetivo, los cuales suelen tener complejidad exponencial y, por lo tanto, son difíciles de resolver. En este caso, el método consiste en determinar el conjunto de soluciones Pareto, el cual arroja información sobre la variabilidad del espacio de soluciones. Esta información le será de utilidad al responsable de tomar decisiones en la empresa. El conjunto de soluciones eficientes se obtiene aplicando un esquema de ramificación y acotación. Para ello, se proponen diversos conjuntos cota superior e inferior. Se analizan también un sistema de Inventario/Distribución para el cual se consideran dos criterios que deben ser minimizados simultáneamente. Este problema se engloba dentro de la programación no lineal mixta entera multiobjetivo para la cual no existen métodos que puedan aplicarse directamente. Por ello, se propone un algoritmo "ad hoc" basado en la técnica de curvas de nivel que realiza un estudio exhaustivo de los posibles casos y determina eficientemente el conjunto de soluciones no dominadas.