Transformada de FourierAspectos computacionales y extensiones fraccionarias

  1. Martínez Sulbarán, Héctor Enrique
Dirixida por:
  1. Juan José Trujillo Jacinto del Castillo Director
  2. Adhemar Bultheel Director

Universidade de defensa: Universidad de La Laguna

Fecha de defensa: 30 de xullo de 2010

Tribunal:
  1. Pablo González Vera Presidente/a
  2. Ramón Angel Orive Rodríguez Secretario
  3. Héctor Esteban Pijeira Cabrera Vogal
  4. Luis Casasús Latorre Vogal
  5. María José Cantero Medina Vogal

Tipo: Tese

Teseo: 295539 DIALNET

Resumo

En esta memoria abordamos el tópico de las transformadas de Fourier tanto continuas como discretas, sus propiedades y algunos ejemplos de sus aplicaciones. Además extendemos al caso multidimensional esta transformada así como a la de Laplace, la del Seno y Coseno. En siguiente capítulo realizamos un análisis comparativo de las dos implementaciones del algoritmo discreto de esta transformada integral introducido por H. Ozaktas et al y J. O'Neill en los años 1996 y 1999 respectivamente. Dicho estudio nos permitió aportar numerosas mejoras a los mencionados códigos y generar nuestra propia implementación. En el tercer capítulo introducimos un algoritmo de cálculo aproximado de la transformada clásica de Fourier en términos de los conocidos polinomios de Szego o polinomios ortogonales en la circunferencia unidad con respecto a una función peso. Finalmente, en el último capítulo definimos y estudiamos una nueva transformada fraccionaria de Fourier continua que conserva las mismas propiedades frente a los operadores diferenciales fraccionarios que la transformada clásica de Fourier.