Competencias y errores de alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización. Implicaciones didácticas para la transición del lenguaje numérico al algebraico

Résumé

La enseñanza-aprendizaje del Álgebra es el núcleo fundamental en la comunicación y expresión de las Matemáticas y se caracteriza fundamentalmente por el lenguaje utilizado y por los procesos que implica su desarrollo. Sin embargo, para los alumnos, el Álgebra, su carácter abstracto, sus procesos y su lenguaje, son una fuente constante de dificultades. Con esta investigación se estudian, entre otros aspectos, la competencia matemática de los alumnos respecto a los procesos de Sustitución Formal, Generalización y Modelización, con objeto de ayudar al desarrollo del pensamiento algebraico. Para ello, se ha planificado y diseñado la investigación, de manera que permita estudiar las competencias de un grupo de alumnos de Secundaria respecto a estos procesos característicos del Lenguaje Algebraico. También, se pretende poner de manifiesto los errores que se cometen en tareas relacionadas con los citados procesos, atendiendo especialmente a su origen, con el fin de arbitrar procedimientos de ayuda a los alumnos para corregirlos. La investigación se fundamenta en el Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) que es una propuesta teórico-práctica (formal-experimental) que pretende aportar instrumentos para el análisis, la descripción y la gestión de las situaciones problemáticas o fenómenos de naturaleza didáctica matemática que ocurren en el Microsistema Educativo desde una perspectiva centrada en la Semiótica, en la Lógica y en los Modelos de Competencias (Semiosis).