La hipérbola esférica en la navegación astronómicarecta diferenciométrica : verdadera naturaleza de la bisectriz de altura

Abstract

La bisectriz de altura elimina el error sistemático y permite el cálculo de la situación observada con precisión; no obstante, su naturaleza matemática no aparece debidamente justificada en los textos, y la idea que estos transmiten es la de un elemento local, una herramienta gráfica. Por otro lado, algunos de los más avanzados tratados en esta materia consideran que la hipérbola esférica no ha encontrado aplicación en el campo de la Navegación Astronómica, aduciendo diversas razones para justificar tal aserto. En esta tesis se demuestra, de manera irrevocable, que la bisectriz de altura es una hipérbola esférica, o, de manera más precisa, que la bisectriz de altura es a la hipérbola esférica lo que la recta de altura es a la circunferencia de alturas iguales. Se desarrollan las fórmulas precisas para obtener los diferentes determinantes independientemente de la recta de altura, y se propone, en proyección de Mercator, un prototipo de carta para la Navegación Astronómica que convierte el problema del cálculo de la situación observada en una rutina simple. En todo caso se contrastan las expresiones teóricas desarrolladas con resultados prácticos derivados de su aplicación experimental. Forman parte de este trabajo diversos ejemplos (trabajos de campo) realizados por el autor a lo largo de su vida profesional.