Dark matter distribution in the universe with gravitational lensingThe distribution of einstein radii as cosmological probes

Resumen

El efecto de lente gravitacional es una consecuencia directa de la teori¿a de la Relatividad General de Einstein (ver Bartelmann 2010 para ma¿s detalles). Ba¿sicamente, segu¿n esta teori¿a, la trayectoria de la luz puede ser desviada al pasar cerca del un objeto masivo a causa del campo gravitatorio creado por e¿ste. El efecto de lente gravitacional es uno de los me¿todos ma¿s directos de que disponemos actualmente para medir la distribucio¿n de masa en cu¿mulos de galaxias. En particular, la abundancia de feno¿menos denominados lente gravitacional fuerte, como por ejemplo la distorsio¿n en forma de arco producida por el potencial gravitacional de los cu¿mulos de galaxias, pueden usarse para investigar los procesos de formacio¿n de estructuras a muy distintas escalas. Adema¿s, debido a que el nu¿mero de arcos depende de la distribucio¿n de masa de los cu¿mulos de galaxias, asi¿ como de la abundancia cosmolo¿gica de los mismos, la estadi¿stica de eventos de lente gravitacional fuerte hace de este efecto una herramienta muy u¿til en Cosmologi¿a. Sin embargo, los intentos realizados por el momento para usar este efecto de lente gravitacional fuerte como herramienta cosmolo¿gica han producido resultados controvertidos (Kneib & Natarajan, 2011; Meneghetti et al., 2013). Estudios recientes indican que algunos cu¿mulos de galaxias tienen anillos de Einstein muy extendidos, cuyas abundancias son difi¿ciles de reproducir por el modelo cosmolo¿gico ¿CDM (Broadhurst & Barkana, 2008). Por otro lado, las observaciones de muy alta calidad sobre unos pocos cu¿mulos de galaxias han revelado que dichos cu¿mulos tienen concentraciones muy altas cuando se comparan con las estimaciones de los modelos teo¿ricos (Zitrin et al., 2009). Esta discrepancia entre la estadi¿stica de lentes fuertes y los datos observacionales es lo que se conoce en ingle¿s como "arc statistics problem". El trabajo expuesto en esta tesis esta¿ desarrollado con la intencio¿n de entender el origen de estas discrepancias. En este contexto, las simulaciones cosmolo¿gicas de N-cuerpos han sido esenciales para comprender co¿mo se forman las ma¿s grandes estructuras que se observan en el Universo. Concretamente, han sido cruciales en el estudio de las propiedades de los halos de materia oscura en en modelo ¿CDM. Los resultados descritos en esta tesis esta¿n basados en el estudio del cata¿logo de cu¿mulos de galaxias simulados MUSIC-MD (MUSIC MultiDark). En total, hemos analizado aproximadamente 1400 halos de materia oscura disjuntos (es decir, que no forman parte de un halo de mayor masa) para los desplazamientos al rojo z = (0.250, 0.333, 0.429, 0.667). Aprovechando la elevada resolucio¿n de MUSIC- MD, hemos investigado importantes propiedades fi¿sicas de los cu¿mulos de galaxias, tales como la masa y la concentracio¿n. El ana¿lisis realizado a partir de los perfiles de densidad esfe¿rica de los cu¿mulos de galaxias en MUSIC-MD nos ha permitido obtener resultados claves sobre la evolucio¿n con el desplazamiento al rojo en la relacio¿n concentracio¿n-masa (c¿M). Con la intencio¿n de incorporar en la relacio¿n c¿M los efectos producidos por la orientacio¿n de los cu¿mulos con respecto a un hipote¿tico observador, hemos calculado los perfiles de densidad superficial (o proyectados) para 500 proyecciones aleatorias de cada cu¿mulo de galaxias en MUSIC-MD. Por otro lado, nuestro ana¿lisis esta¿ basado en los efectos de lente gravitacional producidos por los cu¿mulos de galaxias en MUSIC-MD. Para el caso de una lente gravitacional con simetri¿a axial, el anillo de Einstein puede ser estimado a partir de la posicio¿n de la li¿nea cri¿tica tangencial. En primer lugar, se calculan los perfiles de convergencia y cizallamiento para cada una de las 500 proyecciones de cada cu¿mulo de galaxias y, posteriormente, se determina el taman¿o del anillo de Einstein. Alternativamente, usando un co¿digo de ray-tracing (Skylens, ver Meneghetti et al. 2010a para ma¿s detalles), es posible obtener mapas de convergencia y cizallamiento en dos dimensiones para los cu¿mulos MUSIC-MD. A partir de dichos mapas hemos extrai¿do informacio¿n detallada sobre el taman¿o del anillo de Einstein y la elipticidad de la li¿nea cri¿tica tangencial. El objetivo central de esta tesis ha consistido en desarrollar un modelo semi-anali¿tico (MAPLENS, MAdrid-Paris LENsing Semianalytics) especialmente disen¿ado para estimar la distribucio¿n de anillos de Einstein (y su evolucio¿n con el desplazamiento al rojo) para una muestra bien definida de cu¿mulos de galaxias. Las distribuciones de anillos de Einstein derivadas con MAPLENS incorporan adecuadamente posibles efectos de proyeccio¿n, como la triaxialidad y la presencia de subestructuras en cu¿mulos de galaxias, por medio de la te¿cnica denominada "kernel density estimate". Con la intencio¿n de obtener predicciones sobre la distribucio¿n de anillos de Einstein en todo el Universo, hemos utilizado MAPLENS sobre una muestra de halos de materia oscura dentro del rango en masa de los cu¿mulos de galaxias obtenida a partir de la funcio¿n de masa presentada por Tinker et al. (2008). Para obtener una precisio¿n aceptable de los resultados generamos 1000 cata¿logos de halos considerando todo el cielo con z = [0.1 ¿ 1.0]. La comparacio¿n entre los resultados obtenidos con MAPLENS y los datos observaciones presentados en esta tesis se lleva a cabo por medio de dos estadi¿sticos: la comparacio¿n de la distribucio¿n total de anillos de Einstein por un lado; y la distribucio¿n de valores extremos (EVS, "extreme value statistics") de anillos de Einstein, por otro. Finalmente, motivados por la reciente publicacio¿n de estudios sobre muestras de cu¿mulos de galaxias observados, hemos presentado una comparacio¿n detallada con la muestra CLASH obtenida con HST (Merten et al., 2015) y con el ana¿lisis presentado por (Oguri et al., 2012) para el cata¿logo SGAS de cu¿mulos de galaxias. La comparacio¿n entra la estadi¿stica de grandes anillos de Einstein teo¿rica y la obtenida en estudios previos (Zitrin et al., 2012a; Waizmann et al., 2014; Redlich et al., 2014), evidencia todavi¿a una pequen¿a discrepancia entre las predicciones teo¿ricas y los datos observacionales. La conclusio¿n general es que los cu¿mulos de galaxias observados a bajo desplazamiento al rojo son lentes gravitacionales ma¿s eficientes que los cu¿mulos simulados. No obstante, aunque estas diferencias pueden deberse a las incertidumbres del me¿todo usado por Zitrin et al. (2012a), la comparacio¿n entre los distintos modelos teo¿ricos parece indicar que el me¿todo aplicado para derivar la triaxialidad de los cu¿mulos afecta considerablemente la distribucio¿n de grandes anillos de Einstein.