Análisis de flujos en redes y programación por metas en la resolución de problemas de calibrado de matrices

Resumen

Los problemas de calibrado de matrices estimadas admiten una formulaci¶on como problemas de °ujos sobre redes bipartitas (problemas de transporte) en los que se minimizan determinadas m¶etricas. Entre las distancias que se pueden considerar, tienen relevancia la que mide la suma de las desviaciones en valor absoluto, la cuadr¶atica y la que mide el m¶aximo de las desviaciones, todas con ponderaciones. En el segundo caso se tiene, directamente, el problema de transporte cuadr¶atico En el primero, el correspondiente problema se puede formular como uno de °u- jo de coste m¶³nimo sobre una red bipartita. Por su parte, en el tercer caso se puede obtener un problema de °ujo m¶aximo param¶etrico. Las formulaciones de los casos primero y tercero precisan de una transformaci¶on proveniente de la metodolog¶³a de la programaci¶on por metas. Si se tienen en cuenta, simul- taneamente, m¶as de una de estas distancias, se puede considerar el problema de calibrado con prioridades en el que la metodolog¶³a de la programaci¶on por metas proporciona soluciones teniendo en cuenta el orden lexicogr¶a¯co establecido. En este trabajo se estudian los problemas mencionados, se realizan las for- mulaciones que los transforman en distintos problemas de °ujos sobre redes, se adaptan y/o desarrollan los algoritmos que los resuelven y se llevan a cabo aplicaciones a casos pr¶acticos de estimaci¶on matricial.