Avances en optimización sobre la región eficiente de un problema multiobjetivo lineal entero

Resumen

Optimizar una función lineal sobre la región eficiente de un problema multiobjetivo lineal entero (MOILP) es una cuestión de indudable interés práctico en el campo de la decisión multicriterio. Sin embargo, tales problemas son especialmente difíciles de tratar puesto que la región eficiente no se conoce de forma explícita (pudiendo tener un cardinal muy elevado), ni se tiene una descripción implícita manejable (desde un punto de vista matemático) de la misma. Este trabajo presenta un algoritmo exacto para optimizar una función lineal sobre la región eficiente de un MOILP. El método propuesto trabaja inicialmente sobre una relajación del problema original que sucesivamente va siendo restringida para eliminar aquellos puntos que no resultan de interés. El algoritmo ha sido implementado en C++, utilizándose CPLEX como resolutor escalar. Finalmente, se han analizado los tiempos de ejecución del algoritmo sobre diferentes familias de problemas generados aleatoriamente.