Representación en el espacio de los estados y filtro de Kalman en el contexto de las series temporales económicas

Resumen

El tratamiento de los modelos estructurales de series temporales se encuadra en el marco más general de modelos en el espacio de los estados. La representación en el espacio de los estados es importante para el análisis estadístico de series temporales debido a que ofrece la posibilidad de recurrir al filtro de Kalman, que permite estimar cada uno de los componentes de la serie y evaluar la función de verosimilitud de una forma simple y directa. Desde el punto de vista práctico, otra ventaja de la representación en el espacio de los estados es su generalidad, ya que son muchos los modelos de series temporales gaussianos que pueden ser representados en el espacio de los estados. El objetivo de este trabajo es describir la representación en el espacio de los estados, el filtro de Kalman y los algoritmos de suavizados, así como la estimación máximo verosímil en el dominio del tiempo. También se examina el papel que juegan las condiciones iniciales y las observaciones anómalas en el funcionamiento del filtro de Kalman. Finalmente, se expone la aplicación de esta metodología en el contexto de los modelos estructurales.