Simulación de los shocks estructurales y coyunturales del sector turístico ern un destino canario afectado por estancamiento y declive

  1. Domingo Israel Cruz Báez
  2. José Manuel González Rodríguez
Journal:
Rect@: Revista Electrónica de Comunicaciones y Trabajos de ASEPUMA

ISSN: 1575-605X

Year of publication: 2011

Issue: 12

Pages: 105-122

Type: Article

Abstract

In this paper, we model the trend in Tourism Supply in one area of the island of Tenerife, in the Canary Islands, Spain, whose growth in recent years has been affected by the well-known decline phase, to use Butler´s terminology. We use a modified Point Matching Method to determine parameter identification in logistic equations and a new version of the Bass equation to simulate the real trend of this variable. Whith this Model we can find a new treatment of the influence of the exogenous agents in the development of Tourist Industry in the Archipielagou. Moreover, we introduce new stochastic equations and by means of the Euler-Maruyama and Milstein methods we can establish notables differences between the structural Model and the causality of the variability of our countries economic scenarios.

Bibliographic References

  • González, J. M. “Economy, Demography and Occupation of the Territory inside a Functional Economic Area”, Proceedings of the IMACS Symposium on Mathematical Modeling, Technical University Vienna, Volume 5, (1997) p.p. 820-827.
  • Álvarez, A. Agricultura y Turismo en el Valle de La Orotava, Tesis Doctoral, Facultad de Geografía e Historia, Universidad de La Laguna, 1983.
  • Martín Ruíz, J. F. Las repercusiones demográficas del desarrollo agrario y turístico del Valle de la Orotava (1940- 1981), Revista de Historia de Canarias, nº 175, Universidad de La Laguna, 1984-86.
  • Gónzalez Lemus, N. Comunidad Británica y Sociedad en Canarias, Edén ediciones, Güímar, 1997.
  • Santana, M. C. La Producción del Espacio Turístico en Canarias, Ediciones de Cabildo Insular de Gran Canaria, Madrid, 1992.
  • Martín Hernandez, U. Tenerife y el Expansionismo Ultramarino Europeo (1880-1919), Aula de Cultura del Excmo. Cabildo insular de Tenerife, S/C de Tenerife, 1988.
  • González Cruz, M. I. La convivencia anglocanaria: Estudio socicultural y lingüístico (1880-1914), Ediciones del Cabildo Insular de Gran Canaria, Las Palmas de Gran Canaria, 1995.
  • Chon, K.S. y Sparrowe, R. T. Atención al Cliente en Hostelería, Ed. Paraninfo, Madrid, 2001.
  • Callizo Soneiro, J. Aproximación a la Geografía del Turismo, Editorial Síntesis, Madrid, 1991.
  • Defert, P. La localisation touristique: problemas theoriques et practiques, Berna, Gurten, 1966.
  • Butler, R. “The Concept of a Tourist Area Cycle of Evolution” Canadian Geographer, 24, (1980) pp. 5-12.
  • Haywood, K. M. “Can the tourist-area life cycle be made operational?”, Tourism Management, (1986) pp. 154- 167.
  • Cooper, Ch. y Jackson, S. “Destination life cycle: the Isle of Man case study”, Annals of Tourism Research, 16, (1989) pp. 377-398.
  • González, J. M. y Gutiérrez, T. “Modelización del crecimiento de las plazas turísticas de Tenerife con curvas logísticas”, Actas del V Congreso nacional de Economía, Las Palmas de Gran Canaria, Tomo 6, (1996) pp. 285- 296.
  • González, J. M. “A system of logistic type equations which model visitors demand in two areas of Tenerife island”, Nonlinear Analysis, 35, (1999) pp. 111-123.
  • González, J. M. “Turismo y Población en Canarias”, Revista de Economía y de Economistas de Canarias Nº 19, S/C de Tenerife, (2003) pp. 26-34.
  • González, J. M. Turismo y Población en Canarias: Ciclos de Vida de los Destinos en expansión complementaria, Geneto, Ediciones y Distribución, La Laguna, 2004.
  • González, J. M. Turismo de Sol y Playa: ¿Crisis coyuntural o Agotamiento del Modelo, Geneto: Ediciones y Distribución, La Laguna, 2005.
  • Carrillo, M. Modelización Matemática con curvas de crecimiento. Aplicación en el Análisis del Desarrollo de una Comarca de Tenerife, Tesis Doctoral, Universidad de La Laguna, 2001.
  • Carrillo, M. y Gonzalez, J.M. “A new approach to modelling sigmoidal curves”, Technological Forecasting and Social Change, Vol. 69, (2002) pp.233-241.
  • Figuerola, M. Economía Del Tursimo, Alianza Editorial, Madrid, 1986.
  • Esteban, A. “Previsiones de la demanda turística nacional e internacional”, V Congreso nacional de Economía, Las Palmas de Gran Canaria, 1995.
  • Alcaide, A. “Econometría del Turismo”, Revista de Estudios turísticos, Nº 4, (1964) pp. 5-30.
  • Figuerola, M. “Análisis macroeconómico del turismo en los países de la Unión Europea. Un enfoque econométrico”, en Investigación y estrategias turísticas, ITES Paraninfo, Madrid, 2003.
  • Frechtling, D. C. Practical Tourism Forecasting, Butterworth Heinemann, London, 1996.
  • Labeau, G. “Estadísticas del Turismo en España. Análisis econométrico del turismo”, Revista de Estudios Turísticos, 3, 1972.
  • Vera, J. F., López Palomeque, F., Marchena, M. J., Antón, S. Análisis Territorial del Turismo, Alianza Geografía, Madrid, 1997.
  • Martín Martín, V.O. “Cambios de usos del suelo en el litoral del Sur de Tenerife”. En Dinámica Litoral-Interior, vol I. XV Congreso de Geógrafos Españoles. Santiago de Compostela: Universidad de Santiago de Compostela, pp. 431-439.
  • Gobierno de Canarias. El Libro Blanco del Turismo, S/C de Tenerife, 1995.
  • Miranda Calderón, S. y Dorta Velásquez, J. A. La Reserva para inversiones en Canarias: un enfoque integrador desde las perspectivas académica y profesional, DAR, Escuela de Negocios, Madrid, 2003.
  • Young, P. “Technological Growth curves: a competition of forecasting models”, Tech. Forec. And Social Change, 44, (1993) pp. 375-389.
  • Israel, G. La mathématisation du réel. Essai sur la modélisation mathématique, París, Éditons du Seuil, 1996.
  • Bertalanffy, L. Von. Teoría general de Sistemas, Fondo de Cultura Económica, México D.F., 1986.
  • Verhulst, P. F. Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement. Correspondance Mathématique et Physique, publiée par A. Quetelet 10, (1838) 113-121.
  • Bass, F. M. “A new product growth model for consumer durables”, Management Science, 15, (1969) pp 215-227.
  • Hightower, J.E. "Growth Models", 1998: http://couses.ncsu.edu/classes/zo/26001/GrowthCrv.html
  • Gompertz, B. On the nature of the function expressive of the law of human mortality, and on a new mode of determining the value of life contingencies. Philos Trans Roy Soc (London) Ser A (1825) 115 513–585
  • Evans, M. “Aspects of maximum Likelihood estimation of asymmetric Growth Curves”, vol. 23, issue 5, (1996) pp. 467-492.
  • Banks, B. Growth and Diffusion Phenomena, Mathematical Frameworks and Applications, Springer Verlag, Michigan, USA, 1994.
  • Sharif, N.M. y Islam, N.M. The Weibull Distribution as a General Model for Forecasting Technological Change. Technological Forecasting and Social Change, Vol. 18, (1980) pp. 247-256.
  • McCullagh, P. y Nelder, J.A. Generalized Linear Models. Chapman and Hall, London, 1983.
  • Usher, D. The measurement of economic growth. New York: Columbia University, 1980
  • Peschel, M. y Mende, W. The Predator-Prey Model, Springer Verlag, New York, 1986.
  • Pearl, R. Studies in Human Biology. Baltimore: Williams and Wilkins, 1924.
  • Oliver, F R. Tractors in Spain: a further logistic analysis. J Oper Res. Soc., 32, (1981) 499-502.
  • Ratkowsky, D. A. Nonlinear Regression Modelling: a Unified Practical Approach. New York: Dekker, 1983.
  • Pearl, R. y Reed, L. J. On the rate of growth of the population of the United States since 1870 and its mathematical representation. Proceedings of the National Academy of Sciences 6, (1920) 275-288.
  • Matis, J.H. y Kiffe, T.R. On interacting bee/mite populations: a stochastic model with analysis using cumulant truncation. Environ. Ecol. Stat. 9, (2002) 237–258.
  • Matis, J.H. y Kiffe, T.R. On approximating the moments of the equilibrium distribution of a stochastic logistic model. Biometrics 52, (1996) 980–991.
  • Matis, J.H., Kiffe, T.R., Parthasarathy, P.R. On the cumulant of population size for the stochastic power law logistic model. Theor. Popul. Biol. 53, (1998) 16–29.
  • Krishnarajah, I., Cook, A., Marion, G., Gibson, G. Novel moment closure approximations in stochastic epidemics. Bull. Math. Biol. 67, (2005) 855–873.
  • Ladde, G.S. y Robinson, V. Stability and limiting distribution of one and two species stochastic population model. Math. Modelling, 5 (5), (1984) 331-338.
  • Ladde, G.S. y Sathananthan, S. Stability of Lotka-Volterra model, Math. Comput. Modelling 16 (3), (1992) 99- 107.
  • Levins, R. The effect of random variations of different types on population growth, Proc. Nat. Acad. Sci. 62, (1969) 1061-1065.
  • Levontin, R.C. y Cohen, D. On population growth in a randomly varying environment. Theor. Pop. Biol. 5, (1974) 28-41.
  • Polansky, P. Invariant distributions for multi-population models in random environments. Mathematical Population Biology 16, (1979) 25-34.
  • Golec, J. y Sathananthan, S. Stability analysis of a stochastic logistic model. Math. Comput. Modelling 38, no. 5- 6, (2003) 585--593.
  • Sun, Xiping y Wang, Yongji. Stability analysis of a stochastic logistic model with nonlinear diffusion term. Appl. Math. Model. 32, no. 10, (2008) 2067--2075.
  • Kloeden, Peter E. y Platen, Eckhard. Numerical solution of stochastic differential equations. Applications of Mathematics (New York), 23. Springer-Verlag, Berlin, 1992.
  • Picchini, Umberto. SDE Toolbox: Simulation and Estimation of Stochastic Differential Equations with MATLAB, http://sdetoolbox.sourceforge.net .
  • Lotka, A. J. Elements of Physical Biology, 1st Edn. Dover Publications, New York, 1924.
  • Yule, G. U. The growth of population and the factors which control it. J. R. Statist. Soc. 88, (1925) 1-59.
  • Bhargava, S., Bhargava, R. y Jain, A. “Requirement of Dimensional Consistency in Model Equations: Diffusion Models Incorporating Price and their Applications”. Technological Forecasting and Social Change, 41, (1991) pp. 177-188.
  • Mahajan, V. y Muller, E. “Timing, Diffusion, and Substitution of Successive Generations of Technological Innovations: The IBM Mainframe Case”, Technological Forecasting and Social Change 51, (1996) pp 109-132.
  • Yen, Jerome, Sivakumar, V., Higa, Kunihigo y Bui, Tung X. “A Model for Diffusion of Telework”, 1996: hsb.baylor.edu/html/ramsower/ais.ac.96
  • González, J. M. Aplicaciones de la Simulación Dinámica en el Análisis de la Economía Canaria, Edición Personal, La Laguna, 2010.
  • Rodríguez Martín, J. A. “Algunas reflexiones teóricas sobre el proceso inmobiliario en Canarias”, Información Comercial Española, 1978.
  • Rodríguez Martín, J. A. “Tres aspectos en el Modelo de Crecimiento Reciente de la Economía Canaria. Condiciones Estructurales, Configuración Estructural y Salida de la Crisis”, en Canarias ante el Cambio, Ediciones IDEA, S/C de Tenerife, (2004) pp. 69-116.