Resolución de problemas con GeoGebra en la formación inicial de profesores de matemáticasun análisis de la actividad matemática

  1. Alexánder Hernández Hernández
Supervised by:
  1. Josefa Perdomo Díaz Director
  2. Matías Camacho Machín Director

Defence university: Universidad de La Laguna

Year of defence: 2021

Committee:
  1. María Teresa González Astudillo Chair
  2. María Aurelia Noda Herrera Secretary
  3. Carolina Guerrero Ortiz Committee member

Type: Thesis

Teseo: 658738 DIALNET lock_openRIULL editor

Abstract

Esta tesis doctoral se ha realizado en la Universidad de La Laguna, dentro del programa de Doctorado en Matemáticas y Estadística que se imparte conjuntamente con otras cuatro universidades españolas. En este programa se congregan diversas áreas de conocimiento con los objetivos de proporcionar y facilitar la formación avanzada en materia de investigación en diversas ramas de las Matemáticas, además de promover la interdisciplinariedad e internacionalización de los resultados de la investigación. Específicamente, el trabajo que se presenta en esta memoria se sitúa en el área de conocimiento de Didáctica de la Matemática. La experimentación se realizó durante el primer cuatrimestre del curso 2017/2018. A continuación, se comenzó con el análisis de los datos recogidos tras la aplicación en el aula de dicha propuesta de enseñanza y se llegaron a establecer las primeras implicaciones, tanto metodológicas como didácticas, que se podrían desarrollar con los profesores en formación para impulsar su comprensión matemática en torno a la resolución de problemas con tecnología. Las primeras conclusiones indicaron que, de la actividad de resolución de problemas con GeoGebra, surgían situaciones de aula interesantes para tomar como punto de partida en la formación de profesores de matemáticas de educación secundaria. En la memoria se presentan las conclusiones obtenidas en la última fase del programa de doctorado. En ella, se desarrolló un análisis más profundo del tipo de actividad matemática que provoca el uso de GeoGebra en la resolución de problemas y cómo estos pueden ser aprovechados en la formación de futuros profesores. La tesis doctoral está estructurada en cinco capítulos, denominados: Problema de Investigación, Marco Conceptual, Metodología, Presentación y Discusión de Resultados y, por último, Conclusiones y Perspectivas de Futuro. En el Capítulo 1, Problema de Investigación, se hace una breve introducción al papel de las tecnologías digitales en la educación actual. Se incide en como incluirlas dentro de la formación de profesores de matemáticas de Educación Secundaria, presentando diferentes marcos sobre el conocimiento del profesor que abordan el uso de las tecnologías directamente, o que han sido adaptados para ello. Además, se presenta la investigación previa inicial sobre el uso de GeoGebra y su implicación en la formación docente, que se realizó como punto de partida del programa de doctorado. El capítulo termina con el planteamiento de los objetivos de la investigación que se presenta en esta memoria. En el Capítulo 2, Marco Conceptual, se establece lo que entendemos por Comprensión Matemática para la Enseñanza en Secundaria (Heid, Wilson, & Blume, 2015) para atender a eventos, o situaciones de aula, provocadas por el uso de GeoGebra en la resolución de problemas matemáticos. Para ello, se hace una introducción a las tres perspectivas desde las que se estudia esa comprensión matemática: Competencia Matemática, Actividad Matemática y Contexto Matemático de la Enseñanza (Heid, Wilson, & Blume, 2015). Y para cada una de ellas, se revisan otras fuentes que conectan el uso de GeoGebra con los aspectos y acciones que se combinan para darles forma. De esta manera, se consigue analizar los datos y discutir los resultados de la investigación y justificar cómo las actividades propuestas en la experimentación, proporcionan una oportunidad para desarrollar la comprensión matemática de futuros profesores. En el Capítulo 3, Metodología, se describe el contexto de la investigación, una asignatura de formación docente dentro del Grado en Matemáticas; los participantes, estudiantes universitarios con interés en la enseñanza de las matemáticas; las actividades propuestas dentro del Taller de Resolución de Problemas con GeoGebra (TRPG), que incluye el análisis de situaciones de aula, la resolución de problemas usando GeoGebra y un ejercicio de auto-reflexión; la recogida de datos, que incluyen documentos escritos, construcciones de GeoGebra y vídeos del desempeño de los participantes dentro del aula; y el proceso de análisis, organizado por cada uno de los objetivos de la investigación. En el Capítulo 4, Presentación y Discusión de Resultados, se presenta el análisis de los datos recogidos y seleccionados para obtener los resultados. Estos se clasifican según el tipo de análisis aplicado, es decir, una categoría para cada objetivo de investigación. En el Capítulo 5, Conclusiones y Perspectivas de Futuro, se justifican los logros obtenidos para cada uno de los objetivos propuestos. De esta forma se presentan tres bloques de conclusiones, el primero recoge los aspectos más importantes de la Actividad Matemática que se identifican a la hora de usar GeoGebra en la resolución de problemas. El segundo presenta una clasificación de los participantes de la investigación que corresponde a sus habilidades a la hora de realizar las actividades propuestas. El tercero, y último apartado, presenta una síntesis de las reflexiones de los participantes y cómo estas los acercan a la práctica docente. Finalmente, a modo de problema abierto se presentan algunos aspectos para investigar en el futuro.