Roles de la resolución de problemas en el diseño e implementación del currículo de matemáticas

  1. Daniela Olivares Díaz
Supervised by:
  1. José Luis Lupiáñez Gómez Director
  2. Isidoro Segovia Alex Director

Defence university: Universidad de Granada

Year of defence: 2021

Committee:
  1. Enrique Castro Martínez Chair
  2. Elena Castro Rodríguez Secretary
  3. Josefa Perdomo Díaz Committee member
  4. Valentina Giaconi Committee member
  5. Bernardo Gómez Committee member

Type: Thesis

Abstract

Esta memoria describe una investigación sobre el rol y las características que manifiesta la resolución de problemas en dos de los niveles de concreción curricular, el diseño y la implementación, centrándonos específicamente en el currículo de la educación primaria. La investigación corresponde a un estudio de caso. Se analiza el caso del currículo chileno, concretando gran parte de los análisis en el cuarto año de esta etapa, denominado en Chile 4° básico. Las preguntas que guiaron el estudio fueron las siguientes: ¿Qué rol manifiesta la resolución de problemas en distintos materiales curriculares y didácticos de la educación básica en Chile? ¿Con qué características se presenta? ¿Cómo interpreta el profesorado lo dispuesto en estos materiales? ¿Qué rol le atribuyen a la resolución de problemas según su interpretación? ¿Qué elementos contribuyen al desarrollo de tales interpretaciones? ¿Están alineadas las intenciones iniciales del currículo, respecto a la resolución de problemas, en todas las etapas de diseño e implementación curricular? Si no es así, ¿cuáles son las causas? Para dar respuesta a las preguntas, en primer lugar se llevó a cabo una revisión sistemática de la literatura en las dos líneas de investigación en las que se enmarca esta tesis: la resolución de problemas y el currículo de matemáticas. El marco teórico de la investigación se organizó en base a los hallazgos de esta revisión, tomando como fundamento dos referentes principales: los niveles de reflexión curricular de Rico y colaboradores (Rico, 1997; Rico y Moreno, 2016; Rico y Ruiz-Hidalgo, 2018) y los roles de la resolución de problemas para la enseñanza de la matemática según Schroeder y Lester (1989). El estudio siguió un enfoque eminentemente cualitativo-interpretativo, aunque con una combinación de técnicas cualitativas y cuantitativas de recolección y análisis de datos en momentos específicos. El estudio de caso se organizó en tres estudios independientes que abordaron distintos niveles de diseño e implementación curricular: normativas y materiales curriculares elaborados por la administración educativa; libros de texto y guías didácticas elaborados por editoriales privadas para el mercado público y privado; interpretaciones del profesorado sobre lo dispuesto en el currículo. Los resultados muestran que la resolución de problemas no tiene un rol definido a lo largo de las fases de diseño e implementación del currículo. En la normativa oficial se le considera tanto un medio como un fin del aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, en el resto de materiales curriculares, entre ellos los libros de texto, es posible encontrar evidencias que indican que la resolución de problemas es considerada tanto una habilidad del currículo con objetivos propios, como un elemento secundario, donde la prioridad la tiene el aprendizaje de conceptos y procedimientos. Los problemas incorporados son mayormente de un nivel de demanda cognitiva medio-bajo, de tipo rutinario, cerrados y de tipo aritméticos, aunque con algunas excepciones en ciertos materiales con enfoques más actuales. Las tareas de invención de problemas son escasas y los elementos no textuales que acompañan a los problemas cumplen fines estéticos o motivacionales más que de apoyo al desarrollo de la capacidad de resolver problemas autónomamente. Encontramos que el tipo de orientaciones metodológicas que se entrega al profesorado dependen del enfoque de cada material curricular, más que de una línea didáctica común a todo el currículo. En concordancia, las interpretaciones del profesorado se centran en aquellos aspectos a los que los materiales curriculares ponen más énfasis o manifiestan con mayor frecuencia. Además, la mayor parte del profesorado encuestado afirmó que el sistema educativo brinda pocas o nulas condiciones para implementar una resolución de problemas genuina. La investigación finaliza con la identificación de elementos que generan la falta de alineación entre los distintos niveles del currículo, o “puntos de desalineación curricular”. Estos son: la inestabilidad del sistema de diseño curricular, la ausencia de lineamientos comunes clave para los creadores de materiales curriculares, necesidades no cubiertas del profesorado, fallas en la comunicación de las ideas esenciales del currículo y la orientación tecnicista del sistema. También se propone un conjunto de principios para que la resolución de problemas pueda implementarse con éxito y de manera alineada a lo largo de las fases de concreción curricular: comprensión, razonamiento, autonomía, colaboración y aspectos afectivos. Se concluye que, para que los cambios propuestos a través de reformas curriculares tengan un impacto en la manera de concebir la resolución de problemas, el currículo debe ser comprendido en toda su complejidad. Lo mismo ocurre en el ámbito de la investigación. Sería conveniente que se utilicen cada vez más aproximaciones metodológicas que integren los conocimientos que existen sobre la resolución de problemas y acerquen sus avances al terreno más concreto del aula.