Aspectos epistemológicos y éticos de las relaciones entre los conceptos de verdad, simulación, predicción de la realidad y poder en el pensamiento matemático aplicado a la computación científica

Resumen

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo principal la elucidación de las características epistemológicas más importantes de la matemática computacional, así como algunos de sus aspectos éticos. La matemática computacional, que obtiene su sentido más profundo a partir de la implementación en ordenadores, posee una naturaleza esencialmente distinta a la de la matemática pura. Sin embargo, hasta el momento, no ha habido una propuesta filosófica que recoja de forma completa una justificación del origen de tales diferencias; ni tampoco se ha explicitado lo suficiente el funcionamiento de los mecanismos epistemológicos, ni las consecuencias éticas, de esta forma de matemática. Con el fin de desvelar el origen y los mecanismos de esta disciplina que tanto impacto produce en nuestro mundo, hemos intentado articular un proyecto filosófico que se apoya en un análisis histórico y conceptual de las raíces epistemológicas pertenecientes a la racionalidad matemática en su aplicación a la computación científica. Huelga decir que no existe una senda marcada para lograr los objetivos declarados. En primer lugar, hemos comenzado abordando la cuestión de la racionalidad clásica como precursora de la ciencia moderna. Además, abordamos, por medio de la noción de crecimiento y decrecimiento numérico, las relaciones entre razón matemática y physis. En segundo lugar, hemos acudido a los modelos epistemológicos, heredados de la Edad Moderna, que constituyen las vías de conexión entre la realidad y el signo. Hablamos de la mathesis universalis y sus dos polos epistémicos denominados characteristica universalis y calculus ratiocinator. En tercer lugar, nos introducimos en la explicación directa de los principales atributos de este tipo de matemática. En cuarto lugar, ampliamos el foco de estudio para abarcar una realidad más compleja y rica que la habitualmente se contempla en el pensamiento de la matemática. Efectivamente, queremos trascender los paradigmas logicista, intuicionista, formalista, constructivista, realista o nominalista. Puesto que todos ellos adolecen de una falta de profundidad historicista y de una desafección hacia la inclusión de las prácticas y contexto social en el marco epistémico que define al pensamiento matemático. Con este objetivo empleamos las aportaciones filosóficas de pensadores de la escuela francesa de la epistemología histórica, como son: Bachelard, Canguilhem, Cavaillès, Desanti o Foucault, principalmente. Todos ellos nos servirán para tomar conciencia de que la naturaleza de la matemática trasciende el modelo axiomático-formalista que suele considerarse, de manera oficial, como modo estándar de la racionalidad numérica. Como consecuencia de ello, comprenderemos que la matemática computacional es historicista, autónoma, mutable, discontinua; y que comprende prácticas del hacer matemático que, en su nexo tanto con la teoría como con la empiricidad, la dotan de un estatuto axiológico de importantes consecuencias éticas.