El concepto de integral definida y su relación con el concepto de área limitada por una curva.Análisis de una experiencia piloto

Resumen

En este trabajo presentamos los resultados de un estudio piloto, desarrollado en la UNEXPO de Barquisimeto (Venezuela) con estudiantes de Cálculo I, con el que se trata de determinar las ideas que tienen éstos sobre el área limitada por una curva y el eje de abscisas, antes y después de llevar a cabo una instrucción que utiliza como material curricular un Programa de Utilidades (PU), desarrollado con el Programa de Calculo Simbólico (PCS) DERIVE. Del análisis de las pruebas se puede concluir, entre otras cosas, que los estudiantes, antes de llevar a cabo la instrucción, consideran el área como un número positivo asociado a una región, condición que se mantiene al final. La Integral Definida la perciben como una herramienta para el cálculo del área. El registro simbólico de la Integral Definida ejerce una influencia determinante en la resolución, por parte de los estudiantes, de los problemas. Se observó que la instrucción que recibieron los estudiantes se refleja esencialmente en el tratamiento que estos realizan de los registros gráficos.