Las Transformaciones integral y discreta de Legendre

  1. Gaspar Miquel Morales
Supervised by:
  1. José Manuel Méndez Pérez Director

Defence university: Universidad de La Laguna

Year of defence: 1998

Committee:
  1. Nacere Hayek Calil Chair
  2. Jorge Juan Betancor Pérez Secretary
  3. Florencio del Castillo Abánades Committee member
  4. Pedro Jiménez Guerra Committee member
  5. Gabriel Winter Althaus Committee member
Department:
  1. Análisis Matemático

Type: Thesis

Teseo: 66092 DIALNET

Abstract

En esta Memoria se investigan las transformaciones integral y discreta de Legendre, la primera en espacios de distribuciones y la segunda en diferentes espacios de sucesiones y sus duales, El trabajo se encuentra dividido en dos capítulos, cada uno de los cuales consta de dos partes. En la parte primera del capítulo I se estudia la transformación finita de Legendre en el espacio Fréchet de funciones L(-1,1) y su dual. El método empleado en el estudio distribucional es el del nucleo. Se prueba una fórmula de inversión para la transformación en este marco y se estudian los operadores de traslación y de convolución. En la segunda parte la transformación de Legendre integral es estudiada sobre los espacios de Zemanian A(-1,1) y su dual. El capítulo II se dedica al estudio de la transformación discreta de Legendre en diferentes espacios de sucesiones. Esta transformación es investigada sobre sucesiones de decrecimiento exponencial y de crecimiento rápido y sus respectivos duales. Asimismo se analizan la traslación y la convolución asociada a la transformación sobre estos espacios. Al final de cada parte se presentan diferentes aplicaciones de la teoría desarrollada.