Computational properties of delay-coupled system

Resumen

En esta tesis se estudian las propiedades computacionales de sistemas acoplados con retraso. En particular la técnica de machine learning, conocida como reservoir computing, es utilizada. En esta técnica el ordenador aprende a resolver tareas a partir de ejemplos que se han dado previamente pero sin indicarle de forma explícita la forma de resolver estos problemas. El desarrollo de este trabajo incluye la creación de una herramienta computacional, escrita en lenguaje Python para la ejecución de los diferentes escenarios presentados en este trabajo. Con la implementación de un sistema acoplado con retraso, hemos estudiado las propiedades de cómputo de este tipo de sistemas, interesándonos principalmente en la calidad del sistema acoplado, su habilidad de separación de elementos distintos y su capacidad intrínseca de memoria, la cual está asociada a la presencia de una retroalimentación retrasada. El sistema se ha usado para demostrar el poder de cálculo que ofrecen los sistemas acoplados con retraso. Se utilizaron tres tipos de tareas: modelado, predicción de series de tiempo y clasificación. El modelado se realizó utilizando el sistema Nonlinear Autoregressive Moving Average de 10 pasos (NARMA10). Este sistema, construye series temporales autoregresivas a partir de series de números aleatorios. El ordenador basado en reservoir aprende a emular este sistema (sin conocer de forma explícita las ecuaciones del mismo) a partir de las secuencias de números aleatorios y las series temporales autoregresivas. Los resultados obtenidos son equivalentes a los publicados por otros autores, demostrando el poder computacional de este método. Para la predicción de series temporales se usaron modelos de variación de temperatura que provocan la aparición del fenómeno de El Niño, el sistema de Lorenz en régimen caótico y la dinámica de un laser caótico. Las estimaciones de series temporales se realizaron bajo diversas circunstancias dependiendo de la naturaleza de las series. Para el caso de El Niño, se realizaron predicciones a uno, tres y seis meses con errores de estimación, determinados por el Normalized Root Mean Square Error (NRMSE) de 2%, 8% y 24%, respectivamente. Como primera tarea de clasificación, se utilizó la tarea de Spoken Digit Recognition y se utilizó para ilustrar diferentes escenarios posibles de un sistema acoplado con retraso. La segunda tarea de clasificación y la mas exhaustiva, se realizó en un problema real de origen biomédico: la clasificación de latidos cardiacos para el caso de arritmias. Se utilizo la base de datos MIT-BIH Arrhythmia la cual ha sido ampliamente usada en cardiología. Por motivos de comparación de resultados, se siguieron las recomendaciones dadas por la Association for the Advancement of Medical Instrumentation para la evaluación de algoritmos detectores de arritmias. Se utilizo un método de entrenamiento del reservoir computer llamado regresión logística en lugar del comúnmente usado: la regresión lineal. La regresión logística nos permite obtener como resultado la probabilidad de que un latido cardiaco pertenezca a una clase u a otra. Los resultados obtenidos demuestran la versatilidad y eficacia de nuestro método de calculo, ya que son equivalentes e incluso mejores a los resultados publicados por otros trabajos bajo circunstancias similares de evaluación y utilizando la misma base de datos. Para mejorar la capacidad de computación del sistema con retraso, se incluyeron variables dinámicas adicionales en nuestro sistema para evaluar el efecto en la predicción de series de tiempo y la clasificación de latidos cardíacos. Los resultados mostraron una mejora sustancial en comparación con el caso en que sólo una variable o canal del electrocardiograma fue usado para realizar la tarea dada.