La convolución generalizada y espacios de Hilbert para la transformación integral de Hankel

  1. María Isabel Marrero Rodríguez
Supervised by:
  1. Jorge Juan Betancor Pérez Director

Defence university: Universidad de La Laguna

Year of defence: 1992

Committee:
  1. Nacere Hayek Calil Chair
  2. José Manuel Méndez Pérez Secretary
  3. Angel Rodríguez Palacios Committee member
  4. Fernando Costal Pereira Committee member
  5. Manuel José González Ortiz Committee member
Department:
  1. Análisis Matemático

Type: Thesis

Abstract

Se desarrolla una teoría sistemática de la convolución para la transformación generalizada de Hankel. Se analizan las propiedades topológicas de los espacios H y B de funciones introducidas por Zemanian. Se caracterizan los multiplicadores de los espacios H y H', dual de H. Se estudia la convolución de Hirschman y Haimo para la transformación integral de Hankel y se define la convolución generalizada sobre los espacios H, B y susduales. Los operadores de convolución en H y H' son caracterizados. La transformación generalizada de Hankel relaciona los espacios de multiplicadores y de operadores de convolución. Se introduce una cadena de espacios de Hilbert para los cuales la transformación de Hankel es un automorfismo. como aplicación de la teoría desarrollada se resuelven problemas de Cauchy en los que aparecen el operador diferencial de Bessel